В треугольнике ABC синус угла B равен 2 /3 а стороны AB= 15, AC= 20. найти угол C
Отвеет : 30 ГРАДУСОВ

По теореме синусов: \( \frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} \). Подставляем: \( \frac{15}{\sin C} = \frac{20}{2/3} = 30 \). Отсюда \( \sin C = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \). Угол \( C \) может быть \( 30^\circ \) или \( 150^\circ \). Но если \( C = 150^\circ \), то сумма углов треугольника превысит \( 180^\circ \) (так как \( \sin B = 2/3 \), угол \( B \approx 41{,}8^\circ \)). Поэтому \( C = 30^\circ \).

0 0 Пожаловаться