4.В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна
96 градусов. Найдите углы трапеции.​

Ваш вопрос касается нахождения углов равнобедренной трапеции, исходя из условия, что сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Давайте разберемся с этим.

Равнобедренная трапеция — это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны (это основания трапеции), а две другие стороны (боковые стороны) равны. Важно отметить, что углы при каждом основании трапеции равны между собой.

Дано: Сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Это означает, что каждый из этих углов равен 48 градусов (поскольку углы равны между собой).

Теперь давайте вспомним основное свойство углов четырехугольника: сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов.

Пусть α и β — углы при меньшем основании. Тогда, учитывая наше условие и свойства четырехугольников, мы можем записать:

48° + 48° + α + β = 360°

Упрощаем:

96° + α + β = 360°

α + β = 360° - 96°

α + β = 264°

Теперь важно вспомнить, что в равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Это означает, что α = β.

Таким образом, у нас есть:

2α = 264°

α = 132°

Итак, углы при меньшем основании (α) равны 132° каждый. А углы при большем основании, как мы уже установили, равны 48° каждый.

Таким образом, углы равнобедренной трапеции равны 132°, 132°, 48° и 48°.