В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусам. Найдите углы трапеции

Чтобы решить эту задачу, сначала разберём свойства равнобедренной трапеции и как они связаны с углами.

В равнобедренной трапеции две противоположные стороны (основания) параллельны, а две другие стороны (боковые стороны) равны. Углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны. То есть, если мы назовём углы при большем основании A и B, а углы при меньшем основании C и D, то A = B и C = D.

Дано, что сумма углов A и B равна 96 градусов. Поскольку A = B, это означает, что каждый из этих углов равен 48 градусов (потому что 96 ÷ 2 = 48).

В любом четырёхугольнике сумма всех углов равна 360 градусов. Зная углы при большем основании, мы можем найти сумму углов C и D при меньшем основании:

360 градусов - 96 градусов = 264 градуса.

Поскольку C = D, каждый из этих углов равен 132 градуса (потому что 264 ÷ 2 = 132).

Таким образом, углы равнобедренной трапеции следующие: углы при большем основании равны 48 градусов каждый, а углы при меньшем основании равны 132 градуса каждый.