Из точки А, взятой вне окружности, проведены касательная АВ (В — точка касания) и секущая АД (С и Д — точки пересечения с окружностью, С принадлежит АД). Найдите угол ДАВ, если дуга СВ = 40°, дуга ДВ = 100°.

Угол между касательной и секущей, проведёнными из одной внешней точки, равен половине разности соответствующих дуг:

\[ \angle DAB = \frac{1}{2}(\overset{\frown}{DB} - \overset{\frown}{CB}) \]

Подставим данные:

\[ \angle DAB = \frac{1}{2}(100^\circ - 40^\circ) \]

\[ \angle DAB = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ \]

Ответ: \(30^\circ\).

0 0 Пожаловаться