С самолета, летящего горизонтально и прямолинейно на высоте, определены углы А=60° и B=30°, обозначающие начало и конец взлётной полосы 2000 м. Определить C и высоту AC, на которой летит самолет.

Рассмотрим треугольник \(ABC\), где \(AB = 2000\) м — длина взлётной полосы, \(\angle A = 60^\circ\), \(\angle B = 30^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит:

\[\angle C = 180^\circ - 60^\circ - 30^\circ = 90^\circ\]

Так как \(\angle C = 90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза. Высоту \(AC\) найдём через косинус угла \(A\):

\[\cos 60^\circ = \frac{AC}{AB}\]

\[\frac{1}{2} = \frac{AC}{2000}\]

\[AC = 1000\text{ м}\]

Ответ: \(\angle C = 90^\circ\), высота \(AC = 1000\) м.

0 0 Пожаловаться