Найдите площадь осевого сечения конуса, если известны радиус основания и образующая.

Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник. Его основание равно диаметру основания конуса: \(2r\), а боковые стороны равны образующей \(l\).

Высота этого треугольника совпадает с высотой конуса:

\[h = \sqrt{l^2 - r^2}\]

Площадь осевого сечения:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 2r \cdot h = r\sqrt{l^2 - r^2}\]

Ответ: \(S = r\sqrt{l^2 - r^2}\), где \(r\) — радиус основания, \(l\) — образующая.

0 0 Пожаловаться