найдите площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 см и боковой стороной 4 см. ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО И С РЕШЕНИЕМ!

Дан равнобедренный треугольник: основание \(6\) см, боковые стороны по \(4\) см.

1. Проведём высоту к основанию.
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит основание пополам.

Значит, основание \(6\) см делится на две части:

\[6 : 2 = 3\]

Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна \(4\) см, один катет равен \(3\) см, а второй катет — это высота \(h\).

2. Найдём высоту по теореме Пифагора.

\[h^2 + 3^2 = 4^2\]

\[h^2 + 9 = 16\]

\[h^2 = 16 - 9\]

\[h^2 = 7\]

\[h = \sqrt{7}\]

Высота равна \(\sqrt{7}\) см.

3. Найдём площадь треугольника.

Формула площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2}ah\]

Здесь \(a = 6\) см, \(h = \sqrt{7}\) см.

\[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{7}\]

\[S = 3\sqrt{7}\]

Ответ: площадь треугольника равна \(3\sqrt{7}\) см\(^2\), примерно \(7{,}94\) см\(^2\).

0 0 Пожаловаться