Один из углов трапеции, вписанной в окружность равен 114 градусов. найти остальные углы трапеции

Если трапеция вписана в окружность, то она является специфической формой так называемой циркулярной трапеции. В этой фигуре противоположные углы являются supplementary, то есть их сумма равна 180 градусам.

Предположим, что угол $A$ трапеции равен 114 градусам. Тогда противоположный угол $C$, лежащий на другой стороне, будет:

Таким образом, угол $C$ равен 66 градусам.

Поскольку трапеция вписана в окружность, то углы на смежных сторонах также являются supplementary. Значит, угол $B$ на той же стороне, что и угол $A$, будет:

И аналогично, угол $D$, противоположный углу $B$, равен:

Итак, углы трапеции равны 114°, 66°, 114° и 66°.