Высота конуса равна 15 см ,а радиус основания равен 8 см.найти образующую конуса

Чтобы найти образующую конуса, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как конус имеет форму правильной пирамиды с круговым основанием. Образующая конуса — это отрезок, который соединяет вершину конуса с любой точкой окружности основания.

В данном случае, известны:

• Высота конуса $h = 15 \, \text{см}$
• Радиус основания $r = 8 \, \text{см}$

Образующая конуса $l$ является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором:

• один катет — это высота конуса (h = 15 см),
• второй катет — это радиус основания (r = 8 см),
• гипотенуза (l) — это образующая, которую мы и ищем.

Применяем теорему Пифагора:

Подставим известные значения:

Теперь находим $l$, извлекая квадратный корень из 289:

Таким образом, образующая конуса равна 17 см.