Можно ли принять без доказательства утверждение: если для точек A, B, C, D, лежащих на одной прямой, AB = CD, то середины отрезков AD и BC совпадают?

Нет, принять это утверждение без доказательства нельзя. Более того, в таком виде оно не всегда верно.

Например, пусть точки на прямой имеют координаты: \( A=0 \), \( B=1 \), \( C=4 \), \( D=3 \). Тогда \( AB=1 \) и \( CD=1 \), то есть \( AB=CD \).

Но середина отрезка \( AD \) имеет координату \( 1{,}5 \), а середина отрезка \( BC \) — координату \( 2{,}5 \). Они не совпадают.

Значит, одного условия \( AB=CD \) недостаточно. Нужно ещё знать порядок расположения точек на прямой.

0 0 Пожаловаться