Реши задачу. Основания трапеции равны 12 см и 18 см, а высота — 15 см. Найди расстояния от точки пересечения диагоналей трапеции до её оснований. Длины укажите в порядке возрастания.

Точка пересечения диагоналей трапеции делит её высоту в отношении оснований.

Основания равны \( 12 \) см и \( 18 \) см, значит расстояния до оснований относятся как:

\[ 12 : 18 = 2 : 3 \]

Высота трапеции равна \( 15 \) см, поэтому делим её на \( 2 + 3 = 5 \) равных частей:

\[ 15 : 5 = 3 \]

Тогда расстояния:

\[ 2 \cdot 3 = 6 \text{ см} \]

\[ 3 \cdot 3 = 9 \text{ см} \]

Ответ в порядке возрастания: \( 6 \) см, \( 9 \) см.

0 0 Пожаловаться