У прямокутному трикутнику KLN з прямим кутом L і ∠N = 37° проведена висота LH. Знайдіть ∠KLH.

Дано: прямокутний трикутник $KLN$, де $\angle L=90^{\circ }$, $\angle N=37^{\circ }$. Проведена висота $LH$ до гіпотенузи $KN$. Потрібно знайти $\angle KLH$.

У прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює $90^{\circ }$, тому:

Висота $LH$, проведена з прямого кута до гіпотенузи, утворює прямокутний трикутник $KLH$. У ньому:

• $\angle KHL=90^{\circ }$, бо $LH$ — висота до $KN$;

• $\angle LKH=\angle LKN=53^{\circ }$, оскільки точки $K,H,N$ лежать на одній прямій.

Тоді в трикутнику $KLH$:

Отже,