В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, а угол C на 40 градусов больше угла B. Найдите углы B и C.

В треугольнике сумма углов равна \( 180^\circ \).

Дано: \( \angle A = 90^\circ \), а \( \angle C \) на \( 40^\circ \) больше, чем \( \angle B \).

Пусть \( \angle B = x \). Тогда:

\[ \angle C = x + 40^\circ \]

Составим уравнение:

\[ 90^\circ + x + x + 40^\circ = 180^\circ \]

\[ 2x + 130^\circ = 180^\circ \]

\[ 2x = 50^\circ \]

\[ x = 25^\circ \]

Значит, \( \angle B = 25^\circ \), а \( \angle C = 25^\circ + 40^\circ = 65^\circ \).

Ответ: \( \angle B = 25^\circ \), \( \angle C = 65^\circ \).

0 0 Пожаловаться