Две стороны треугольника равны 3 и 7, а угол между ними 120 градусов.
Найдите биссектрису этого угла треугольника.

Даны две стороны треугольника: \(a = 3\), \(b = 7\), угол между ними \(120^\circ\). Нужно найти биссектрису этого угла.

Формула биссектрисы угла между сторонами \(a\) и \(b\):

\[l = \frac{2ab \cos \frac{C}{2}}{a+b}\]

Подставим данные:

\[l = \frac{2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot \cos 60^\circ}{3+7}\]

Так как \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), получаем:

\[l = \frac{42 \cdot \frac{1}{2}}{10} = \frac{21}{10} = 2{,}1\]

Ответ: биссектриса равна \(2{,}1\).

0 0 Пожаловаться