На фото прикреплено задание на украинском языке.
Точка M отдалена от плоскости α на 4 см. Из этой точки проведена к плоскости α наклонная MK. Найти длину этой наклонной, если её проекция на плоскость α равна 3 см.

Точка \(M\) находится на расстоянии \(4\) см от плоскости \(\alpha\). Это расстояние — перпендикуляр к плоскости.

Проекция наклонной \(MK\) на плоскость равна \(3\) см. Получается прямоугольный треугольник: один катет \(4\) см, другой катет \(3\) см, а наклонная \(MK\) — гипотенуза.

По теореме Пифагора:

\[ MK^2 = 4^2 + 3^2 \]

\[ MK^2 = 16 + 9 = 25 \]

\[ MK = 5 \]

Ответ: длина наклонной \(MK\) равна \(5\) см.

0 0 Пожаловаться