План земельного участка имеет форму треугольника.площадь изображенного на плане треугольника равна 87,5 см квадратных.найдите площадь земельного участка ,если планвыполнен в масштабе 1:100000

Для решения задачи нужно сначала разобраться, что означает масштаб 1:100000. Это означает, что все размеры на плане уменьшаются в 100000 раз по сравнению с реальными размерами. То есть, если на плане расстояние между двумя точками равно 1 см, то в реальности это будет 100000 см (или 1 км).

1. Площадь на плане: Мы знаем, что площадь треугольника на плане составляет 87,5 см². Это — площадь, изображенная на плане, в масштабе.

2. Масштаб и реальная площадь: Площадь на плане выражена в квадратных сантиметрах, но масштаб 1:100000 означает, что реальные размеры увеличиваются в 100000 раз. Чтобы учесть этот масштаб, нужно вспомнить, что при изменении масштаба на величину в $n$ раз, площадь изменяется в $n^2$ раз. В нашем случае масштаб $1:100000$, значит, нужно умножить площадь на планике на $(100000)^2$.

3. Вычисление:

   $$100000^2 = 10^{10} = 10000000000$$

   Таким образом, реальная площадь земельного участка будет в $10^{10}$ раз больше площади на плане:

   $$\text{Реальная площадь} = 87,5 \, \text{см}^2 \times 10000000000 = 8,75 \times 10^{11} \, \text{см}^2$$

4. Преобразование в более удобные единицы: Так как площадь получилась в квадратных сантиметрах, можно перевести её в квадратные метры. Для этого нужно разделить на 10000 (так как 1 м² = 10000 см²):

   $$\text{Реальная площадь в м}^2 = \frac{8,75 \times 10^{11} \, \text{см}^2}{10000} = 8,75 \times 10^7 \, \text{м}^2$$

5. Ответ: Реальная площадь земельного участка составляет $8,75 \times 10^7$ квадратных метров, или 87,5 гектаров.