Вопрос задан 15.06.2026 в 08:38. Предмет Геометрия. Спрашивает Britsko Ksusha.

В угол B вписана окружность с центром в точке O, которая касается сторон угла в точках A и C. Найдите угол ABO, если угол AOC равен 118°.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Старостина Ульяна.

Так как окружность вписана в угол B, её центр O лежит на биссектрисе этого угла. Значит, луч BO делит угол ABC пополам, и нужно найти одну из этих половин: угол ABO.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла:

OA ⟂ BA,
OC ⟂ BC.

Рассмотрим четырёхугольник ABCO. В нём углы при точках A и C равны по 90°:

∠BAO=90∘,∠BCO=90∘\angle BAO = 90^\circ,\quad \angle BCO = 90^\circ

Также дано:

∠AOC=118∘\angle AOC = 118^\circ

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, значит:

∠ABC+90∘+118∘+90∘=360∘\angle ABC + 90^\circ + 118^\circ + 90^\circ = 360^\circ ∠ABC+298∘=360∘\angle ABC + 298^\circ = 360^\circ ∠ABC=62∘\angle ABC = 62^\circ

Так как BO — биссектриса угла ABC, то:

∠ABO=62∘2=31∘\angle ABO = \frac{62^\circ}{2} = 31^\circ

Ответ: 31°.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 382 Наумова Алла
Геометрия 09.03.2025 11:24 326 Медведева Дарья
Геометрия 31.12.2023 21:39 355 Храбрых Полина
Геометрия 16.01.2024 05:21 463 Podnarcote Cate
Геометрия 07.02.2025 22:08 214 Askerbekova Zaure
Геометрия 21.02.2025 22:40 280 Гольцова Катюша
Геометрия 07.01.2025 23:59 227 Дворская Катерина
Геометрия 28.03.2025 19:28 206 Кокшарова Маша
Геометрия 05.02.2025 20:22 157 Гладченко Максим
Геометрия 08.02.2025 18:16 146 Зыков Арсений

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 23.12.2023 14:33 1557 Балыкин Александр
Геометрия 25.03.2025 13:44 389 Петров Павел
Геометрия 03.04.2025 11:26 519 Агеенко Валерия
Геометрия 14.06.2026 05:58 28 Матвейкин Кирилл
Геометрия 22.12.2023 21:13 3217 Афлятунов Рамиль
Геометрия 25.03.2025 19:30 109 Дроздов Никита
Геометрия 03.01.2024 23:47 1021 Козлов Аким
Геометрия 28.03.2025 19:28 206 Кокшарова Маша
Геометрия 28.02.2025 21:35 117 Чубаров Виктор
Геометрия 14.06.2026 04:11 17 Паніна Софія

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 15.06.2026 08:55 10 Кушнир Катя
Геометрия 15.06.2026 08:38 20 Britsko Ksusha
Геометрия 15.06.2026 07:55 17 Шляхецкий Илья
Геометрия 15.06.2026 06:11 18 Воронко Вова
Геометрия 14.06.2026 20:13 21 Кулжабай Нурислам
Геометрия 14.06.2026 16:38 16 Холод Евгений
Геометрия 14.06.2026 14:14 18 Потеряева Валерия
Геометрия 14.06.2026 13:54 15 Олександра Саша
Геометрия 14.06.2026 11:39 11 Грицута Ярик
Геометрия 14.06.2026 08:58 17 Назаров Олег
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос