Вопрос задан 16.06.2026 в 12:29. Предмет Геометрия. Спрашивает Миронов Егор.

Даны векторы a и b: |a| = 2, |b| = √2, ∠(a;b) = 135°.
Найдите |a - 2b|.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кублов Никита.

Используем формулу для длины разности векторов:

∣a−2b∣2=∣a∣2+∣2b∣2−2(a,2b)|a-2b|^2 = |a|^2 + |2b|^2 - 2(a,2b)

Сначала найдём скалярное произведение aa и bb:

(a,b)=∣a∣⋅∣b∣⋅cos⁡135∘(a,b)=|a|\cdot|b|\cdot\cos 135^\circ

Подставим данные:

(a,b)=2⋅2⋅(−22)=−2(a,b)=2\cdot \sqrt{2}\cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -2

Теперь найдём (a,2b)(a,2b):

(a,2b)=2(a,b)=2⋅(−2)=−4(a,2b)=2(a,b)=2\cdot(-2)=-4

Подставляем в формулу:

∣a−2b∣2=22+∣2b∣2−2(a,2b)|a-2b|^2 = 2^2 + |2b|^2 - 2(a,2b) ∣2b∣=22,∣2b∣2=8|2b| = 2\sqrt{2}, \quad |2b|^2 = 8

Тогда:

∣a−2b∣2=4+8−2(−4)=4+8+8=20|a-2b|^2 = 4 + 8 - 2(-4)=4+8+8=20

Следовательно,

∣a−2b∣=20=25|a-2b|=\sqrt{20}=2\sqrt{5}

Ответ: 25\boxed{2\sqrt{5}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 26.02.2025 23:26 136 Фальконе Миша
Геометрия 17.06.2025 14:40 44 Шакиров Салим
Геометрия 16.12.2024 13:13 165 Абумуслимов Ислам
Геометрия 24.01.2026 17:29 20 Репецький Євген
Геометрия 25.03.2025 17:26 105 Камалов Куат
Геометрия 16.03.2025 08:34 177 Ковальчук Владислав
Геометрия 16.02.2025 07:31 383 Наумова Алла
Геометрия 28.01.2024 01:02 225 Исламова Джамиля
Геометрия 21.01.2024 03:02 325 Колесникова Настя
Геометрия 21.11.2024 23:39 258 Макаров Степан
Геометрия 25.03.2025 08:43 108 Гаст Игорь

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 23.12.2023 14:33 1565 Балыкин Александр
Геометрия 14.06.2026 05:58 36 Матвейкин Кирилл
Геометрия 22.12.2023 03:56 5966 Маркидонов Саша
Геометрия 15.02.2025 16:32 397 Белова Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 525 Агеенко Валерия
Геометрия 25.03.2025 13:44 394 Петров Павел
Геометрия 30.03.2026 11:12 288 Рачкова Лена
Геометрия 22.12.2023 21:13 3223 Афлятунов Рамиль
Геометрия 12.10.2025 22:09 338 Лодди Денис
Геометрия 28.06.2025 14:12 279 Колтовский Денис

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 16.06.2026 14:07 12 Арбуз Карина
Геометрия 16.06.2026 13:53 20 Атрощенко Артём
Геометрия 16.06.2026 12:42 18 Кузнецова Дарья
Геометрия 16.06.2026 12:29 14 Миронов Егор
Геометрия 16.06.2026 10:43 17 Побережнюк Диана
Геометрия 15.06.2026 17:44 18 Андриянов Виталий
Геометрия 15.06.2026 08:55 11 Кушнир Катя
Геометрия 15.06.2026 08:38 24 Britsko Ksusha
Геометрия 15.06.2026 07:55 18 Шляхецкий Илья
Геометрия 15.06.2026 06:11 19 Воронко Вова
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос