Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 6 см и 16 см, а боковая сторона равна 13 см.

Площадь равнобедренной трапеции находится по формуле:

где $a$ и $b$ — основания трапеции, $h$ — высота.

Даны основания: $6$ см и $16$ см. Разность оснований:

Так как трапеция равнобедренная, эта разность делится поровну по краям:

Если опустить высоту из вершины меньшего основания к большему основанию, получится прямоугольный треугольник. В нём гипотенуза — боковая сторона трапеции $13$ см, один катет равен $5$ см, а второй катет — это высота $h$.

По теореме Пифагора:

Теперь найдём площадь:

Ответ: 132 см².