Вопрос задан 04.08.2026 в 15:22. Предмет Геометрия. Спрашивает Григорьев Дима.

Вычислите скалярное произведение векторов a*b (рис. 1). Пожалуйста, напишите решение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Столярова Дарья.

Рисунок 1 в сообщении отсутствует, поэтому численно вычислить скалярное произведение векторов a⃗\vec a и b⃗\vec b невозможно: неизвестны их координаты, длины и угол между ними.

Скалярное произведение можно найти одним из двух способов.

Если известны координаты векторов

a⃗=(ax;ay),b⃗=(bx;by),\vec a=(a_x;a_y),\qquad \vec b=(b_x;b_y),

то

a⃗⋅b⃗=axbx+ayby.\vec a\cdot\vec b=a_xb_x+a_yb_y.

Если на рисунке указаны длины векторов и угол α\alpha между ними, то

a⃗⋅b⃗=∣a⃗∣⋅∣b⃗∣cos⁡α.\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cos\alpha.

Например, если ∣a⃗∣=3|\vec a|=3, ∣b⃗∣=4|\vec b|=4, а угол между ними равен 60∘60^\circ, то

a⃗⋅b⃗=3⋅4⋅cos⁡60∘=12⋅12=6.\vec a\cdot\vec b=3\cdot4\cdot\cos60^\circ =12\cdot\frac12=6.

Для получения точного ответа необходим рисунок 1 или указанные на нём координаты, длины и угол между векторами.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос