Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 см. Найдите радиус окружности,вписанной в этот треугольник.
В течение 30 минут ответ нужен , так же будет аналогичная задача и вы сможете решить ее.

В равностороннем треугольнике биссектриса одновременно является высотой, медианой и осью симметрии.

Дана высота:

Центр вписанной окружности находится на высоте и делит её в отношении $2:1$, считая от вершины. Поэтому расстояние от центра до стороны, то есть радиус вписанной окружности, составляет треть высоты:

Подставим:

Ответ: $4$ см.