В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в два раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах.

Пусть ∠A = x.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то боковые стороны AC и BC равны, значит углы при основании равны:
∠A = ∠B = x.

По условию угол C в два раза меньше угла A, значит:
∠C = x / 2.

Сумма углов треугольника равна 180°:
x + x + x/2 = 180°.

Сложим:
2x + x/2 = 180°
(4x/2 + x/2) = 180°
5x/2 = 180°

Отсюда:
x = 180° · 2/5 = 72°.

Значит:
∠A = ∠B = 72°, ∠C = 36°.

Внешний угол при вершине B равен 180° − ∠B:
180° − 72° = 108°.

Ответ: 108°.