В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,cosA=5/корень 89. Найдите tgA.
Пожалуйста помогите. Заранее спасибо)
Если что,то номер 6.57. Большое спасибо.

Так как $\angle C=90^\circ$, угол $A$ — острый. Используем основное тригонометрическое тождество:

Дано:

Тогда

Теперь найдём тангенс:

Можно также представить, что гипотенуза равна $\sqrt{89}$, прилежащий к углу $A$ катет — $5$, а второй катет по теореме Пифагора равен $8$. Тогда $\tg A=\frac{8}{5}$.