Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а один из катетов — 5.

Дан прямоугольный треугольник:

• гипотенуза $c = 12$;

• один катет $a = 5$;

• нужно найти площадь.

Сначала найдём второй катет $b$ по теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Теперь используем формулу площади прямоугольного треугольника:

Подставляем значения:

Так как $\sqrt{119}\approx10{,}91$, получаем:

Ответ: $\displaystyle S=\frac{5\sqrt{119}}{2}\approx27{,}28$.