Угол АОВ, равный 136°, лучом OC разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите меньший угол.

Для решения этой задачи давайте внимательно разберём условия.

У нас есть угол $\angle AOV$, который равен 136°. Этот угол разделён лучом $OC$ на два угла, и известно, что их градусные меры относятся как 3:1.

1. Обозначим два угла, на которые делится угол $\angle AOV$, через $x$ и $y$, где $x$ — это больший угол, а $y$ — меньший угол. Поскольку их градусные меры относятся как 3:1, то можно записать:

   $$\frac{x}{y} = 3$$

   То есть, $x = 3y$.

2. Также известно, что сумма этих углов должна равняться 136° (это угол $\angle AOV$):

   $$x + y = 136^\circ$$

3. Теперь подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:

   $$3y + y = 136$$

   Сложим подобные члены:

   $$4y = 136$$

4. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение $y$:

   $$y = \frac{136}{4} = 34^\circ$$

Итак, меньший угол $y$ равен 34°.

Ответ: меньший угол составляет 34°.