В треугольнике ABC угол A = 47°, угол C = 83°. Найдите третий внутренний угол и все внешние углы треугольника.

В треугольнике сумма всех внутренних углов равна $180^\circ$.

Дано:

• $\angle A = 47^\circ$

• $\angle C = 83^\circ$

Найдём третий внутренний угол $\angle B$:

Значит, третий внутренний угол треугольника:

Теперь найдём внешние углы. Внешний угол треугольника является смежным с соответствующим внутренним углом, поэтому их сумма равна $180^\circ$:

Для вершины $A$:

Для вершины $B$:

Для вершины $C$:

Ответ:

• третий внутренний угол: $\boxed{50^\circ}$;

• внешние углы треугольника: $\boxed{133^\circ,\ 130^\circ,\ 97^\circ}$.

Проверка: сумма внешних углов треугольника равна $360^\circ$:

Значит, все углы найдены верно.