Периметр равнобедренного треугольника равен 65 см, его боковая сторона на 5 см меньше основания. Найдите стороны треугольника.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно $x$ см. Тогда боковые стороны равны между собой. По условию каждая боковая сторона на 5 см меньше основания, значит:

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Раскроем скобки:

Прибавим 10 к обеим частям:

Разделим на 3:

Значит, основание треугольника равно 25 см.

Найдём боковые стороны:

Каждая боковая сторона равна 20 см.

Проверка:

Условие выполняется.

Ответ: стороны треугольника — 20 см, 20 см и 25 см.