Найдите периметр прямоугольника, если биссектриса из угла B делит сторону AD на отрезки 7 см и 5 см. Можно пожалуйста с дано и решением.​

Дано:

$ABCD$ — прямоугольник.
$BE$ — биссектриса угла $B$, $E \in AD$.
$AE = 7$ см, $ED = 5$ см.

Найти:
$P_{ABCD}$ — периметр прямоугольника.

Решение:

Так как $ABCD$ — прямоугольник, то

Луч $BE$ является биссектрисой угла $B$, поэтому

Кроме того, $AB \perp AD$, значит в треугольнике $ABE$

Тогда третий угол равен:

В треугольнике $ABE$ углы $ABE$ и $AEB$ равны, следовательно, равны и лежащие напротив них стороны:

Найдём сторону $AD$:

Периметр прямоугольника равен:

Подставим значения:

Ответ: $38$ см.

Если на рисунке отрезок возле точки $A$ равен $5$ см, а второй — $7$ см, тогда $AB=5$ см и периметр будет $2(5+12)=34$ см. Поэтому порядок расположения отрезков важен.