угол, вписанный в окружность , равен 22 градуса 30 ' . Определите величину дуги , на которую опирается этот угол .

Вписанный угол, равный $22^\circ 30'$ (22 градуса 30 минут), опирается на дугу окружности. Чтобы определить величину этой дуги, нужно помнить следующее правило:

Величина дуги окружности, на которую опирается вписанный угол, равна удвоенной величине вписанного угла.

Рассчитаем величину дуги:

1. Преобразуем вписанный угол из градусов и минут в десятичные градусы, если это нужно для удобства:

   $$22^\circ 30' = 22 + \frac{30}{60} = 22.5^\circ$$

2. Удваиваем величину вписанного угла:

   $$\text{Дуга} = 2 \cdot 22.5^\circ = 45^\circ$$

Ответ:

Величина дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 45 градусам.