Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите ∠OAB (в градусах), если известно, что AO=17,2 см, r=8,6 см.

Так как прямая AB касается окружности в точке B, то радиус OB проведен в точку касания и перпендикулярен касательной:

Значит, треугольник AOB является прямоугольным, где:

• $OB=r=8,6$ см — один катет;

• $AO=17,2$ см — гипотенуза.

Нужно найти угол $\angle OAB$. В прямоугольном треугольнике:

Подставим значения:

Известно, что синусу $\frac{1}{2}$ соответствует угол:

Ответ: