Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 4, а периметр треугольника — 30. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти через радиус вписанной окружности и полупериметр.

Известно, что:

• радиус вписанной окружности $r=4$;

• периметр треугольника $P=30$.

Сначала найдем полупериметр:

Есть формула площади треугольника через радиус вписанной окружности:

Подставляем известные значения:

Следовательно, площадь треугольника равна:

Ответ: 60.