Диагональ прямоугольника равна 26 см, а его периметр равен 68 см. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

Из условия известно:

1. Периметр прямоугольника равен 68 см:

Делим на 2:

2. Диагональ равна 26 см. По теореме Пифагора:

Теперь используем формулу:

Подставляем известное значение суммы сторон:

Получаем систему:

Составим квадратное уравнение, корнями которого будут стороны прямоугольника:

Находим дискриминант:

Корни:

Значит, стороны прямоугольника:

Проверка:

Периметр:

Диагональ:

Условия выполняются.