Найдите количество сторон правильного многоугольника, если каждый его угол равен 150°.

У правильного многоугольника все углы равны. Пусть количество его сторон равно $n$.

Сумма внутренних углов правильного $n$-угольника вычисляется по формуле:

Так как каждый угол равен $150^{\circ }$, сумма углов также равна:

Приравняем выражения:

Раскроем скобки:

Перенесем $150n$ в правую часть:

Найдем $n$:

Значит, правильный многоугольник имеет 12 сторон.

Ответ: 12 сторон.