В треугольнике $MNK$ проведена биссектриса $ML$. Выберите верное утверждение:

1. $\angle KLM = \angle KLN$
2. $\angle MKL = \angle LKN$
3. $\angle KML = \angle KNL$
4. $\angle KNL = \angle LNM$
5. $\angle MKL = \angle MNL$
6. $\angle KML = \angle LMN$.

Давайте разберемся подробно.

В треугольнике $MNK$ проведена биссектриса $ML$. Биссектриса $ML$ делит угол $KMN$ на два равных угла. Исходя из этого, мы можем анализировать утверждения:

1. $\angle KLM = \angle KLN$
   Это утверждение неверно. Биссектриса $ML$ делит угол $KMN$, а не углы, связанные с точками $K$ и $L$. Углы $KLM$ и $KLN$ не равны.

2. $\angle MKL = \angle LKN$
   Это утверждение неверно. Биссектриса $ML$ никак не делит углы, противоположные вершине $K$. Углы $MKL$ и $LKN$ могут быть совершенно разными.

3. $\angle KML = \angle KNL$
   Это утверждение неверно. Биссектриса $ML$ делит угол $KMN$, а не углы при вершине $K$.

4. $\angle KNL = \angle LNM$
   Это утверждение неверно. Угол $KNL$ и угол $LNM$ находятся в разных частях треугольника и не связаны через биссектрису $ML$.

5. $\angle MKL = \angle MNL$
   Это утверждение неверно. Биссектриса $ML$ не гарантирует равенства углов $MKL$ и $MNL$, так как они зависят от длины сторон треугольника.

6. $\angle KML = \angle LMN$
   Это утверждение верно. Биссектриса $ML$ делит угол $KMN$ на два равных угла. Следовательно, $\angle KML = \angle LMN$.

Правильный ответ: 6. $\angle KML = \angle LMN$.