Напишите уравнение сферы с центром в начале координат, если плоскость х=6 касается этой сферы.

Сфера с центром в начале координат имеет общее уравнение:

где $R$ — радиус сферы.

Плоскость $x=6$ касается этой сферы, значит расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу.

Центр сферы находится в точке $O(0;0;0)$. Расстояние от этой точки до плоскости $x=6$ равно:

Следовательно, радиус сферы:

Подставляем значение радиуса в уравнение сферы:

Это и есть уравнение искомой сферы.

0 0 Пожаловаться