В треугольнике ABC угол с равен 90 градусов cosA 0.4 Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

Давайте разберемся с задачей.

Дано:

1. $\triangle ABC$ с углом $C = 90^\circ$.
2. $\cos A = 0.4$.

Нужно найти косинус внешнего угла при вершине $A$.

Шаг 1. Понимание внешнего угла при вершине $A$

Внешний угол при вершине $A$ образован продолжением стороны $AB$ за точку $B$. Этот угол равен $180^\circ - \angle A$. Обозначим внешний угол через $\alpha_{\text{внешний}}$.

Шаг 2. Свойства косинуса

Косинус внешнего угла можно выразить через косинус внутреннего угла $A$, используя формулу:

Так как нам известно $\cos A = 0.4$, то:

Ответ:

Косинус внешнего угла при вершине $A$ равен $-0.4$.