Длина окружности равна 8 п. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.
Можно с подробным решением, пожалуйста?

Чтобы вычислить площадь круга по известной длине окружности, нужно использовать формулы, связывающие длину окружности, радиус и площадь круга. Вот подробное решение.

Шаг 1: Формула для длины окружности

Длина окружности $C$ связана с радиусом $r$ формулой:

Где $\pi \approx 3.14159$. В задаче дано, что $C = 8$ п. Подставим это в уравнение для длины окружности:

Шаг 2: Найдем радиус $r$

Теперь выразим радиус $r$ через длину окружности:

Подставим $C = 8$:

Итак, радиус $r$ примерно равен 1.273 п.

Шаг 3: Формула для площади круга

Площадь круга $S$ можно найти по формуле:

Теперь подставим найденное значение радиуса $r \approx 1.273$ в эту формулу:

Вычислим:

Ответ:

Площадь круга, ограниченного данной окружностью, примерно равна $5.093$ квадратных п.