ДАЮ 50 БАЛЛОВ ❗️в параллелограмме ABCD, тупой угол которого равен 150°
BK|AD, BK=4 дм, ЗAD+2AB=49 дм. Найдите площадь этого парал-
лелограмма.

Дано:

Параллелограмм $ABCD$.

• Тупой угол равен $150^\circ$.

• $BK \perp AD$.

• $BK=4$ дм.

• $3AD+2AB=49$ дм.

Найти: $S_{ABCD}$.

Решение

1. Найдём сторону $AB$.

Так как $BK\perp AD$, то $BK$ — высота параллелограмма.

Тупой угол равен $150^\circ$, значит острый угол равен:

Высота параллелограмма равна произведению стороны $AB$ на синус угла между сторонами:

Так как $\sin30^\circ=\frac12$, получаем:

2. Найдём сторону $AD$.

По условию:

Подставим $AB=8$:

3. Найдём площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

Ответ: $\boxed{44\text{ дм}^2}$.