Вычислите площадь равнобедренного треугольника, если длина боковой стороны равна 15 см, а угол при основании — 75 градусов.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит оба они по \(75^\circ\).

Найдём угол между боковыми сторонами:

\[180^\circ-75^\circ-75^\circ=30^\circ\]

Площадь по двум сторонам и углу между ними:

\[S=\frac{1}{2}ab\sin C\]

Подставим:

\[S=\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 15\cdot \sin 30^\circ=\frac{225}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{225}{4}=56,25\]

Ответ: \(56,25\) см\(^2\).

0 0 Пожаловаться