В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AM угла A. Найдите периметр параллелограмма, если BM = 19 см, MC = 11 см (рисунок 1).

\(BM=19\) см, \(MC=11\) см, поэтому:

\[BC=BM+MC=19+11=30\text{ см}\]

В параллелограмме \(AD=BC=30\) см. Так как \(AM\) — биссектриса угла \(A\), а \(BM\parallel AD\), треугольник \(ABM\) равнобедренный. Значит, \(AB=BM=19\) см.

Тогда периметр:

\[P=2(AB+AD)=2(19+30)=98\text{ см}\]

Ответ: \(98\) см.

0 0 Пожаловаться