Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 204 градусов. Найдите угол MOD

Для решения этой задачи давайте внимательно разберем все элементы и понятия, которые в ней присутствуют.

1. Пересечение прямых MC и DE:
   Когда две прямые пересекаются, они образуют вертикальные углы. В данном случае, при пересечении прямых MC и DE образуются углы MOE, DOC, MOD и другие углы.

2. Сумма вертикальных углов MOE и DOC равна 204 градусам:
   Это важная информация. Вертикальные углы при пересечении двух прямых равны между собой. То есть угол MOE равен углу DOC. Мы знаем, что их сумма равна 204 градусам. Отсюда можно выразить, что:

   $$MOE + DOC = 204^\circ.$$

   Поскольку MOE = DOC, получаем:

   $$2 \times MOE = 204^\circ.$$

   Следовательно:

   $$MOE = DOC = \frac{204^\circ}{2} = 102^\circ.$$

3. Найдем угол MOD:
   Угол MOD — это угол между прямыми MO и DE. Учитывая, что угол MOE — это вертикальный угол с углом MOD, и эти два угла в сумме составляют 180 градусов (так как это пары смежных углов при пересечении двух прямых), можно написать:

   $$MOD + MOE = 180^\circ.$$

   Подставляем значение угла MOE (102 градуса):

   $$MOD + 102^\circ = 180^\circ.$$

   Тогда:

   $$MOD = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ.$$

Ответ: угол MOD равен 78 градусам.