Даны ввыпуклые восемнадцатиугольник и девятиугольник.К стороне восемнадцатиугольника приложили девятиугольник,так,что одна из сторон восемнадцатиугольника совместилась со стороной девятиугольника. Найди углы получившегося многоугольника,ответ может быть записан в дробном виде

Для решения задачи, давайте последовательно разберемся с данными.

1. Выпуклый восемнадцатиугольник (18-угольник) имеет 18 сторон и 18 углов. Для вычисления угла в любом многоугольнике можно воспользоваться формулой для угла внутреннего многоугольника:

   $$\text{Внутренний угол многоугольника} = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n},$$

   где $n$ — количество сторон многоугольника. Для восемнадцатиугольника $n = 18$, тогда внутренний угол будет равен:

   $$\text{Внутренний угол 18-угольника} = \frac{(18 - 2) \cdot 180^\circ}{18} = \frac{16 \cdot 180^\circ}{18} = 160^\circ.$$

   То есть, каждый внутренний угол восемнадцатиугольника равен 160°.

2. Девятиугольник (9-угольник) имеет 9 сторон и 9 углов. По той же формуле находим его внутренний угол:

   $$\text{Внутренний угол 9-угольника} = \frac{(9 - 2) \cdot 180^\circ}{9} = \frac{7 \cdot 180^\circ}{9} = 140^\circ.$$

   То есть, каждый внутренний угол девятиугольника равен 140°.

3. Теперь, когда девятиугольник прикладывается к восемнадцатиугольнику таким образом, что одна из его сторон совпадает со стороной восемнадцатиугольника, необходимо понять, как это влияет на углы получившегося многоугольника.

   Угол в месте стыка этих двух многоугольников будет образовываться как разница между внутренними углами этих многоугольников. Рассмотрим угол, образованный на стыке:

   $$\text{Угол стыка} = 180^\circ - (\text{внутренний угол 18-угольника} + \text{внутренний угол 9-угольника}).$$

   То есть,

   $$\text{Угол стыка} = 180^\circ - (160^\circ + 140^\circ) = 180^\circ - 300^\circ = -120^\circ.$$

   Угол в 120° получится в случае правильного соединения многоугольников.

Ответ: Углы в получившемся многоугольнике будут равны 120°.