Площадь квадрата равна 9. Все его стороны увеличили в 4 раза. Найдите пло- щадь получившегося квадрата.
Ответ:
Площадь прямоугольника равна 108. Одна из его сторон в 3 раза больше дру-
гой. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Ответ:


помогите пожалуйста. Решается оценка за первое полугодие. Мне дали еще много заданий. Умоляю помогите!!!​

Давайте разберём ваши задачи по порядку.

Задача 1: Площадь квадрата после увеличения сторон

Условие: Площадь квадрата равна 9. Все его стороны увеличили в 4 раза. Найти площадь получившегося квадрата.

Решение:

1. Сначала найдём длину стороны исходного квадрата. Поскольку площадь квадрата равна $9$, то его сторона будет равна $\sqrt{9} = 3$ (ведь площадь квадрата равна квадрату его стороны).
2. Теперь все стороны увеличили в 4 раза. Значит, новая длина стороны квадрата будет $3 \times 4 = 12$.
3. Площадь нового квадрата можно найти, возведя в квадрат его новую сторону: $12^2 = 144$.

Ответ: Площадь нового квадрата равна $144$.

Задача 2: Найти меньшую сторону прямоугольника

Условие: Площадь прямоугольника равна 108. Одна из его сторон в 3 раза больше другой. Найти меньшую сторону прямоугольника.

Решение:

1. Обозначим меньшую сторону прямоугольника как $x$. Тогда большая сторона будет $3x$ (поскольку сказано, что одна сторона в 3 раза больше другой).
2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому у нас получается уравнение: $$x \times 3x = 108$$ или $$3x^2 = 108$$
3. Разделим обе стороны уравнения на 3: $$x^2 = 36$$
4. Найдём $x$, взяв квадратный корень из 36: $$x = \sqrt{36} = 6$$

Ответ: Меньшая сторона прямоугольника равна $6$.

Надеюсь, это поможет вам успешно решить задачи и получить хорошую оценку за первое полугодие!