Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см.
Большее основание в 2 раза больше меньшего основания.
Боковая сторона на 6 см больше, чем меньшее основание.
Вычисли длины сторон трапеции.

Для решения задачи будем обозначать стороны равнобедренной трапеции:

• $a$ — длина меньшего основания,
• $b$ — длина большего основания,
• $c$ — длина боковой стороны.

Шаг 1: Постановка условий

1. Периметр трапеции равен $36$ см. Это означает, что сумма всех её сторон равна:

   $$a + b + c + c = 36.$$

   Упростим:

   $$a + b + 2c = 36.$$

2. Большее основание в 2 раза больше меньшего основания:

   $$b = 2a.$$

3. Боковая сторона на 6 см больше меньшего основания:

   $$c = a + 6.$$

Шаг 2: Подстановка значений

Подставим $b = 2a$ и $c = a + 6$ в уравнение для периметра:

Упростим это уравнение:

Шаг 3: Решение уравнения

Вычтем $12$ из обеих частей:

Разделим на $5$:

Шаг 4: Вычисление остальных сторон

1. Большее основание:

   $$b = 2a = 2 \times 4.8 = 9.6 \, \text{см}.$$

2. Боковая сторона:

   $$c = a + 6 = 4.8 + 6 = 10.8 \, \text{см}.$$

Итог

Стороны трапеции:

• меньшее основание $a = 4.8 \, \text{см}$,
• большее основание $b = 9.6 \, \text{см}$,
• боковые стороны $c = 10.8 \, \text{см}$.