Стороны параллелограмма равны 20 и 40. Высота, опущенная на большую сторону, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма

Чтобы найти высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма, давайте разберемся с геометрическими свойствами и применим известные формулы.

Дано:

• Стороны параллелограмма: $a = 40$ (большая сторона) и $b = 20$ (меньшая сторона).
• Высота, опущенная на большую сторону: $h_a = 15$.

Формула площади параллелограмма:

Площадь параллелограмма вычисляется как:

где $a$ — длина основания, а $h_a$ — высота, проведенная к этому основанию.

Подставим известные значения:

Таким образом, площадь параллелограмма равна $600$.

Высота, опущенная на меньшую сторону:

Для меньшей стороны $b = 20$, площадь параллелограмма также можно выразить как:

где $h_b$ — высота, проведенная к стороне $b$.

Подставим значение площади и длину меньшей стороны:

Решим это уравнение:

Ответ:

Высота, опущенная на меньшую сторону параллелограмма, равна 30 единицам.