Внешний угол треугольника равен 114градусам,а внутренний угол,не смежный с ним,-41 градус.Найти неизвестные углы треугольника.

Для решения задачи, давайте сначала разобьем её на несколько шагов.

1. Известные углы:

   • Внешний угол треугольника равен 114 градусам.
   • Один из внутренних углов, не смежный с внешним углом, равен 41 градус.

2. Что нужно найти:

   • Неизвестные углы треугольника.

3. Важные теоретические моменты:

   • Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме всегда дают 180 градусов. Это свойство внешнего угла.
   • Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусов.

4. Шаг 1. Найдем смежный внутренний угол.

   У нас есть внешний угол (114 градусов) и внутренний угол, не смежный с ним (41 градус). Смежный угол будет равен:

   $$180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$$

   Это угол, который смежен с внешним углом, и его можно назвать углом треугольника, который мы ищем.

5. Шаг 2. Находим третий угол треугольника.

   Теперь мы знаем два угла треугольника: 41° и 66°. Для того чтобы найти третий угол, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°. То есть:

   $$180^\circ - (41^\circ + 66^\circ) = 180^\circ - 107^\circ = 73^\circ$$

   Таким образом, третий угол треугольника равен 73°.

Ответ: Углы треугольника следующие:

• Один угол = 41° (данный в задаче).
• Второй угол = 66° (смежный угол).
• Третий угол = 73° (найденный).