Вопрос задан 24.02.2025 в 18:12. Предмет Геометрия. Спрашивает Козлов Даниил.

Вычислите:

1) 4cos90° + 2cos180° - ctg 90°
2) cos0° - cos180° + sin 90°​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Марк Шпаков.

Давайте подробно разберем оба выражения:


1. 4cos⁡90∘+2cos⁡180∘−ctg⁡90∘4\cos 90^\circ + 2\cos 180^\circ - \operatorname{ctg} 90^\circ

Разберем по частям:

  1. cos⁡90∘\cos 90^\circ: Косинус угла 90∘90^\circ равен 00.
    Значит, 4cos⁡90∘=4⋅0=04\cos 90^\circ = 4 \cdot 0 = 0.

  2. cos⁡180∘\cos 180^\circ: Косинус угла 180∘180^\circ равен −1-1.
    Значит, 2cos⁡180∘=2⋅(−1)=−22\cos 180^\circ = 2 \cdot (-1) = -2.

  3. ctg⁡90∘\operatorname{ctg} 90^\circ: Котангенс угла 90∘90^\circ не определен, так как ctg⁡\operatorname{ctg} связан с делением на sin⁡90∘\sin 90^\circ, а sin⁡90∘=0\sin 90^\circ = 0.
    Следовательно, выражение ctg⁡90∘\operatorname{ctg} 90^\circ не определено.

Ответ к первому выражению: не определено, так как содержит ctg⁡90∘\operatorname{ctg} 90^\circ.


2. cos⁡0∘−cos⁡180∘+sin⁡90∘\cos 0^\circ - \cos 180^\circ + \sin 90^\circ

Разберем по частям:

  1. cos⁡0∘\cos 0^\circ: Косинус угла 0∘0^\circ равен 11.
    Значит, cos⁡0∘=1\cos 0^\circ = 1.

  2. cos⁡180∘\cos 180^\circ: Косинус угла 180∘180^\circ равен −1-1.
    Значит, −cos⁡180∘=−(−1)=1-\cos 180^\circ = -(-1) = 1.

  3. sin⁡90∘\sin 90^\circ: Синус угла 90∘90^\circ равен 11.
    Значит, sin⁡90∘=1\sin 90^\circ = 1.

Теперь подставим всё в выражение:

cos⁡0∘−cos⁡180∘+sin⁡90∘=1+1+1=3\cos 0^\circ - \cos 180^\circ + \sin 90^\circ = 1 + 1 + 1 = 3

Ответ ко второму выражению: 33.


Итоги:

  1. Первое выражение не определено из-за ctg⁡90∘\operatorname{ctg} 90^\circ.
  2. Второе выражение равно 33.

Похожие вопросы

Геометрия 24.02.2025 15:24 150 Сапронов Дмитрий

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос