4tg^2 120 +4sin^2 120 -3 cos90 ctg 100

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение:
4tg²(120°) + 4sin²(120°) - 3cos(90°) * ctg(100°)

1. Тангенс (tg) угла 120°:
   Тангенс угла 120° можно выразить как tg(120°). Тангенс угла 120° — это отрицательное значение, так как 120° находится во второй четверти, где тангенс отрицателен.
   Мы знаем, что tg(120°) = -√3. Значит,
   tg²(120°) = (-√3)² = 3.

2. Синус (sin) угла 120°:
   Синус угла 120° равен sin(120°) = √3 / 2.
   Таким образом,
   sin²(120°) = (√3 / 2)² = 3/4.

3. Косинус (cos) угла 90°:
   Косинус 90° равен cos(90°) = 0.
   Таким образом,
   cos(90°) = 0.

4. Котангенс (ctg) угла 100°:
   Котангенс угла 100° равен ctg(100°). Он также положителен, так как угол 100° находится вторая четверть, и котангенс здесь отрицателен. Для точного значения можно воспользоваться калькулятором или таблицей значений котангенса. Однако, для простоты можно оставить его как ctg(100°). Но, в данном контексте, можно оценить его приближенно, если вам нужно конкретное число.

Подставим эти значения в выражение:

• 4tg²(120°) = 4 * 3 = 12.
• 4sin²(120°) = 4 * 3/4 = 3.
• 3cos(90°) = 3 * 0 = 0.

Теперь вычислим все части:

12 + 3 - 0 = 15.

Таким образом, значение выражения 4tg²(120°) + 4sin²(120°) - 3cos(90°) * ctg(100°) равно 15.