В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K — середина ребра AA1, точка L — середина ребра AB, точка M — середина ребра A1B1. Найдите угол ∠KLM, ответ дайте в градусах.

Расположим куб так, чтобы ребро имело длину \(a\). Точки \(K\), \(L\) и \(M\) лежат в одной плоскости.

Отрезок \(LM\) параллелен ребру \(AA_1\), а отрезок \(LK\) образует с ним угол \(45^\circ\): его проекции на направления \(AB\) и \(AA_1\) равны, так как точки \(K\) и \(L\) — середины рёбер.

Ответ: \(45^\circ\).

0 0 Пожаловаться