ABCD — параллелограмм, cos A = 1/3. Найдите площадь параллелограмма.
AB = 4, AD = 6.

Площадь параллелограмма находится по формуле:

\[S=AB\cdot AD\cdot \sin A.\]

Из условия \(\cos A=\frac{1}{3}\). Тогда

\[\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}.\]

Следовательно,

\[S=4\cdot6\cdot\frac{2\sqrt{2}}{3}=16\sqrt{2}.\]

Ответ: \(16\sqrt{2}\).

0 0 Пожаловаться